Fantastisk godt og anvendelig program, og ditto om jeres hårde arbejde med udbredelsen af det gode GeoGebra budskab!

Jeg er også meget glad for Geogebra, men er det virkeligt noget, der skal opfylde tid i indskolingen? Spejlinger, drejninger osv synes at være underordnet en god talforståelse, beherskelse af de elementære regneregler og det at kunne tegne i hånden. Ligeledes synes det mig, at arealberegninger er oplagt til at her synes jeg igen træne de basale regnefærdigheder, og at cirkler o.l. må vente til en senere alder. Min erfaring i gymnasiet med at indlære grundliggende færdigheder med CAS-værktøjer er, at værktøjet fjerne eleven fra genstandsområdet, og at værktøjet bliver det centrale i stedet for. Hvad er erfaringerne med de mindre elever?

Geogebra kan være et fremragende værktøj (som vanligt, hvis det anvendes i forhold til didaktiske overvejelser), så tak for godt arbejde herfra. Lars Bjarne - du spørger til Geogebra i forhold til de mindre elever? Beregning og forhold mellem omkreds og areal Vinkler og vinkelsum af trekanter Arbejde med eks. regulære polygoner (og deres vinkelsummer) Få plottet funktionsforskrifter og tegne funktioner udfra en funktionsforskrift - er eksempler som Geogebra kan være velegnet til i indskolingen og mellemtrinnet.

@Lars Det korte svar er "JA"! Det noget længere men stadig ikke fyldestgørende svar, følger her. Jeg ser egentlig masser af gode anvendelser af GeoGebra i indskolingen, da programmet giver nogle muligheder, der ikke er tilgængelige med papir og blyant. Det drejer sig især om, at eleverne kan udforske nogle af de matematiske sammenhænge og herigennem udvikle deres matematiske kompetencer (som beskrevet i KOM-rapporten fra 2002). Derudover giver programmet flere elever mulighed for at komme hen til nogle af de dybere matematiske pointer, da de ikke længere er nødt til at bruge al deres mentale kapacitet på fx at få tegnet noget, der bare minder om en trekant. Ved at benytte dynamiske programmer som GeoGebra kan man arbejde med simple ræsonnementer helt fra indskolingen bl.a. pga. muligheden for at gå fra ét eksempel til utallige. Vi er ikke ud i beviser, men i overbeviser, og ved at lade eleverne eksperimentere og efterfølgende diskutere og forhandle sig frem til fælles konklusioner gennem matematiske samtaler i forskellige konstellationer i klassen, er det min overbevisning, at matematikken og den matematiske tilgang til verden vil være bedre rodfæstet. Den overbevisning stammer både fra de erfaringer, jeg selv har med at bruge GeoGebra i indskolingen i mine klasser, fra andres erfaringer og på baggrund af læsning af forskellige didaktikere fra min seminarietid og frem til nu. Talforståelsen er naturligvis også central, men den er jo blot en del af målene for faget i indskolingen. Dynamisk geometri er bl.a. nævnt i læseplanen, så man er faktisk forpligtet på at arbejde med denne programtype allerede fra indskolingen. Det samme gælder for øvrigt regneark, mens CAS først bliver nævnt fra mellemtrinnet. Det skal også nævnes, at eleven gennem arbejdet med GeoGebra kommer til at støde på koblingen mellem algebraen og det grafiske. Navnet og værdien på punktet står derude i Algebravinduet, og når man trækker rundt i punktet, kan man se, hvordan værdien ændrer sig. Man kan også arbejde meget kreativt med programmet og bruge det til at skabe flotte mønstre og analysere billeder for symmetrier, former og figurer. GeoGebraMesterSKAB var netop et eksempel på et oplæg til at arbejde ud fra nogle af de ovenstående principper. Det skal lige slås fast, at jeg ikke tænker, at arbejdet med GeoGebra skal ske på bekostning af det analoge arbejde og især arbejdet med konkrete materialer. Eleverne skal også have matematikken "i hænderne" i mere traditionel forstand. Det er dog centralt i indskolingen som i resten af systemet, at vi med adgangen til GeoGebra gentænker den måde, vi stiller opgaver til eleverne på. Det nytter ikke noget at bede eleverne om at slå søm i, hvis vi samtidig giver dem adgang til en digital hammer. I stedet kan vi måske bede dem om at lave en trekant med først én ret vinkel, og når det er lykkedes så en med to rette vinkler. Vi kan også bede dem undersøge, hvor mange rette vinkler, der højst kan være i en 5-kant, 6-kant eller 7-kant. Eller bede dem forsøge at kopiere en spejling vist på et billede, eller undersøge, i hvilket interval en vinkel er hhv. spids, ret eller stump, eller undersøge, hvor mange rektangler med arealet 24, de kan bygge (lås til gitter) osv. I bund og grund håber jeg egentlig nok mest, at vi på et tidspunkt kan få vristet matematikfaget fri af fortidens greb og få gjort det til andet og mere end standardmetoder, færdigheder og udenadslære. Vi skal have tænkning meget mere ind i faget. Det kan GeoGebra understøtte.

Jeg vil blot supplere Bo´s svar med disse to erfaringer + en opfordring. 1. Man kan med fordel introducere geometriprogrammet Geogebra allerede i 1. klasse ved at bruge det som et tegneprogram -> eleverne bliver på en legende måde fortrolige med teknikken = et godt fundament for det videre arbejde med programmet på de efterfølgende klassetrin. Eleverne kan tegne både huse, biler og ansigter = udforskning => herved får de også yderligere forståelse for og erfaring med brugen af de geometriske figurer: cirkel, trekant og firkant. 2. ”Regneark-tak” – serien fra Alinea. Lærebøger fra 1 klasse i brugen af regneark – her starter eleverne også med at udforske teknikken som et tegneprogram. En kompetence de kan tage med sig fremadrettet = færdigheder til at lave flotte farverige regneark resten af skolegangen og livet. Tænk hvis fx skoleledere/administrationerne lavede flotte skoleskemaer , hvor hvert fag har sin egen letgenkendelige farve! Se ”Regneark-tak ”på Google: https://www.google.dk/search?q=regnearktak+for+1.-2.klasse&biw=1362&bih=652&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=0ahUKEwi5543s-tbRAhUoMJoKHTTEB1UQ_AUIBigB 3. Jeg har ikke kendskab til, at der findes lærebøger i brugen af Geogebra, måske ”Regneark-tak”-bøgerne kan inspirere nogen fx Bo til at lave en sådan ?! Lad det være en opfordring! For dem der ikke lige ved det: Bo Kristensen er medforfatter på lærebogs-serien ”Multi” fra Gyldendal, så en sådan opgave ligger lige for. En anden tilgang er, at man bliver bedre til at integrere brugen af både Geogebra og Regneark i de ordinære matematik-lærebøger.

http://www.emu.dk/modul/geogebra-i-grundskolen Flere af bogsystemerne tænker nu geogebra ind og linker til filer online og derudover er der mange muligheder for at løse de eksisterende opgaver i bøgerne vha. GeoGebra. Det er en tilgang, der ikke kræver meget ekstra forberedelse. Jans forslag om at lege sig ind i programmet er også helt oplagt. I forhold til Excel, synes nogle elever, det er motiverende at Google "Excel art". Der er nogle vildt imponerende værker blandt resultaterne af søgningen. Billedkunst og matematik har flere interessante snitflader. Jeg kender bl.a. en lærer, der i sin 1.klasse brugte geogebra til at analysere og skabe kubisme billeder. Tak for gode konkrete inputs Jan og Anette. Vi vil gerne være mere praksisorienterede på bloggen her, og planlægger at poste forslag til undervisningsaktiviteter fra lærere. Indtil videre lægger vi dog det meste inspiration i Facebookgruppen "GeoGebra Hangouts".